Cours fondamental 2 (GT, GA)
Contact : ginot à math.univ-paris13.fr
Notes de cours : https://www.math.univ-paris13.fr/~ginot/Homotopie/
Ce cours se veut une introduction à la théorie moderne de l'homotopie. On verra ainsi des notions générales de théorie de l'homotopie englobant la théorie classique des espaces topologiques mais aussi les notions d'algèbre homologique et a des applications en géométrie algébrique. En particulier, on y présentera la théorie des catégories de modèles de Quillen et de leurs catégories homotopiques dans le cadre des espaces topologiques, des complexes de chaines et de structures à homotopie près. On détaillera l'équivalence homotopique entre espaces topologiques et ensembles simpliciaux et on terminera le cours avec une très brève introduction à la notion d'infinie catégorie.