Cours spécialisé (GA, TN, Com)

Géométrie algébrique des objets combinatoires

Omid Amini

Contact : oamini à dma.ens.fr

Des notes de cours seront disponibles.

Présentation

Le but de ce cours est de donner une introduction à la géométrie algébrique des objets combinatoire comme graphes, complexes simpliciaux et matroïdes, qui apparaissent naturellement en géométrie algébrique, par exemple, quand on étudie les dégénérescences des variétés algébriques. Des liens avec les géométries non-archimédienne et tropicale seront illustrés, et des applications aux problèmes classiques de la géométrie algébrique et arithmétique seront étudiées.

Contenu

• Géométrie algébrique des graphes finis et métriques.
• Courbes algébriques et graphes métriques.
• Applications à la géométrie d'une courbe générique.
• Points rationnels.
• Géométrie algébrique combinatoire en dimension supérieure : groupes de Chow et théorie de Hodge.

Prérequis

Bibliographie