Cours fondamental 2 (Dyn, GT)
Contact : zorich à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Le but de ce cours est de montrer les liens entre la géométrie et la
dynamique en prenant comme exemple de base la géométrie hyperbolique
élémentaire. Je compte introduire des notions importantes de
dynamique à travers des liens entre les géodésiques dans le demi-plan
hyperbolique et les fractions continues. A la fin du cours, je compte
amener les étudiants à la compréhension de certaines idées des
résultats contemporains de Eskin, Kontsevich, Masur et Mirzakhani qui
sont rarement abordés dans les cours de M2. Je vais essayer
d'accorder le contenu avec Bertrand Deroin pour que ce cours puisse
servir de préparation à son cours plus avancé.
En revanche, le cours ne touchera pas la plupart des aspects de la
théorie ergodique classique (en particulier, le théorème ergodique
sera présenté sans preuve). Plusieurs sujets fondamentaux en systèmes
dynamiques ne seront pas évoqués du tout. Donc ce cours ne peut pas
remplacer un cours classique en systèmes dynamiques mais peut servir
de bon complément avec beaucoup d'illustrations en applications
géométriques.