Cours spécialisé (GA, TN)
Contact : matthew.morrow à imj-prg.fr
Le but du cours est d'introduire l'approche de Huber à la géométrie analytique rigide en termes d'espaces adiques, qui étend la théorie des schémas à une grande classe d'anneaux topologiques. Un cas particulier est les espaces perfectoïdes introduits par Scholze en 2011, qui jouent un rôle fondamental dans beaucoup de progrès récents en géométrie arithmétique $p$-adique. Outre des résultats fondamentaux sur les espaces adiques, les résultats principaux du cours seront les diverses correspondances de basculement (« tilting ») pour les espaces perfectoïdes et le théorème de presque pureté qui décrit les extensions étales d'un anneau perfectoïde.