Cohomologie étale

François Loeser (Travaux dirigés par Mathieu Florence (à confirmer))

Contact : francois.loeser à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Après avoir exposé en détail les bases de la topologie étale et de la cohomologie étale, on en présentera les principaux théorèmes (changement de base lisse, dualité de Poincaré, formule de Lefschetz). On conclura avec l'énoncé des conjectures de Weil.

Contenu

Morphismes étales
Le groupe fondamental étale
Faisceaux étales et cohomologie étale
Cohomologie étale des courbes
Les grands théorèmes
Les conjectures de Weil

Prérequis

Cours de théorie des schémas, familiarité avec la cohomologie des faisceaux.

Bibliographie

James Milne. Lectures on etale cohomology. http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/LEC.pdf
James Milne. Etale cohomology. Princeton University Press
Eberhard Freitag, Reinhardt Kiehl. Etale cohomology and the Weil conjecture. Springer Verlag