Cours fondamental 1 (GA)
Introduction à la théorie des schémas
François Loeser
(Travaux dirigés par Mathieu Florence)
Contact : francois.loeser à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Présentation
Ce cours exposera les bases de la théorie des schémas
Contenu
- Schémas: définitions de base et exemples
- Morphismes séparés, propres
- Différentielles
- Morphismes plats, lisses
- Caractérisation cohomologique des schémas affines
- Finitude de la cohomologie des faisceaux cohérents dans le cas projectif
Prérequis
Une certaine familiarité avec l'algèbre commutative, l'algèbre homologique et la théorie des faisceaux
Bibliographie
- Robin Hartshorne. Algebraic Geometry. Springer GTM
- Antoine Ducros. Introduction à la théorie des schémas. http://webusers.imj-prg.fr/~antoine.ducros/polym2.pdf