Université Pierre & Marie Curie (Paris VI)Faculté de MathématiquesMaster Mathématiques et Applications

Cours fondamental 2 (GA, Log)

Théorie des modèles des groupes affines I

Adrien Deloro

Contact : adrien.deloro à imj-prg.fr

Notes de cours : https://webusers.imj-prg.fr/~adrien.deloro/index.php?topic=teaching

Présentation

Le but de ce cours (en deux parties) est de montrer en quoi la théorie des modèles, c'est-à-dire le versant mathématique de la logique, est un langage pertinent pour l'étude des groupes algébriques.

La première partie présentera divers phénomènes géométriques (élimination, transfert) sous l'angle modèle-théorique, avant d'embrayer sur une invitation aux groupes de rang de Morley fini, vaste généralisation logique des groupes algébriques affines.

Contenu

Prérequis

Aucun prérequis logique. Mais prérequis algébriques : il est indispensable de bien savoir ce qu'est une base de transcendance, un groupe résoluble, etc. Il n'est pas indispensable de suivre un cours de géométrie algébrique.

Bibliographie