Cours fondamental 2 (GA,TN)
Contact : benoit.stroh à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Le but principal du cours est l'étude des groupes p-divisibles, un exemple typique de groupe p-divisble étant le groupe des points de torsion p-primaire d'une courbe elliptique. Cet exemple se généralise lorsqu'on remplace la courbe elliptique par une variété abélienne ; nous serons donc amenés à introduire les variétés abéliennes et à présenter quelques unes de leurs propriétés.
Nous aborderons les théorèmes de Serre-Tate et Grothendieck-Messing, qui élucident les anneaux de déformations des objets précédents : déformer une variété abélienne revient à déformer son groupe p-divisible, ce qui revient à déformer la filtration de Hodge.
Il est vivement recommandé de suivre en parallèle le cours "Introduction aux schémas et à leur cohomologie" de F. Loeser.