Géométrie et théorie des représentations I

Eric vasserot

Contact : eric.vasserot à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Le but du cours est d'introduire les groupes algébriques et algèbres de Lie, ainsi que quelques notions sur leur théorie de représentations.

En fin de cours on abordera des méthodes géométriques en théorie des représentations (variété de drapeaux, faisceaux pervers, etc).

Contenu

Introductions aux algèbres de Lie et aux groupes algébriques (complexes)
Catégorie O, catégories quasi-héréditaires
Faisceaux constructibles, catégories dérivées
Variété de drapeaux, cône nilpotent et résolution de Springer

Prérequis

Bibliographie

Chriss, Ginzburg. Representation theory and complex geometry.
Hotta, Takeuchi, Tanisaki . D-modules, perverse sheaves, and representation theory.
Humphreys . Introduction to Lie algebras and Representation Theory.
Humphreys . Representations of Semisimple Lie Algebras in the BGG Category O.
Borel . Linear algebraic groups.