Théorie algébrique des nombres

Pierre-Henri Chaudouard

Contact : pierre-henri.chaudouard à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Le but du cours est d'introduire des notions fondamentales en théorie algébrique des nombres.

Contenu

Étude des corps locaux
Corps globaux et leurs complétions
Adèles et Idèles
Théorie de Fourier sur les adèles
Thèse de Tate

Prérequis

Notions d’algèbre commutative (modules, anneaux principaux, de Dedekind), théorie de Galois. Quelques notions élémentaires d'analyse complexe et d'analyse de Fourier.

Bibliographie

J. Cassels ‐J.Fröhlich. Algebraic number theory.
S. Lang. Algebraic number theory.
D. Ramakrishnan, R. Valenza. Fourier Analysis on Number Fields.
J-P Serre. Corps locaux.
A. Weil. Basic Number theory.