Cours fondamental 2 (GA, Lie, TN)
Introduction aux schémas et à leur cohomologie
François Loeser
(Travaux dirigés par M. Florence)
Contact : Francois.Loeser à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Présentation
Ce premier cours de théorie des schémas mettra l'accent sur le point de vue cohomologique.
Contenu
- "Rappels" d'algèbre commutative incluant le théorème des zéros de Hilbert, le lemme de normalisation de Noether et le théorème de l'idéal principal de Krull
- Schémas: définitions de base et exemples
- Les faisceaux cohérents et leur cohomologie. Caractérisation cohomologique des schémas affines. Faisceaux amples et finitude de la cohomologie dans le cas projectif.
- Dualité de Serre et applications.
Prérequis
Le cours introductif de I. Itenberg. Le cours fondamental 1 Algèbre homologique et cohomologie des faisceaux.
Bibliographie