Cours fondamental 1 (Dyn)
Systèmes dynamiques I
Patrice Le Calvez
Contact : patrice.le-calvez à imj-prg.fr
Notes de cours
Présentation
Introduire les notions de base ainsi que les exemples classiques des systèmes dynamiques
Contenu
- Dynamique topologique
- Introduction à la théorie ergodique, théorème ergodiques (Von Neumann, Birkhoff)
- Théorie spectrale
- Homéomorphismes du cercle (nombre de rotation de Poincaré, théorème de Denjoy)
- Entropie métrique
Prérequis
Topologie, théorie de la mesure, analyse réelle.
Bibliographie
- A. Katok, B. Hasselblatt . Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge University Press.
- P. Walters . An introduction to ergodic theory. Graduate Texts In Mathematics, Springer-Verlag