Homologie de Heegaard-Floer

Christian Blanchet

Contact : christian.blanchet à imj-prg.fr

Notes de cours : http://webusers.imj-prg.fr/~christian.blanchet/enseignement/

Présentation

Le but du cours est de construire l'homologie de Heegaard-Floer des variétés de dimension 3, d'établir ses propriétés de chirurgie et de présenter quelques calculs et applications.

Contenu

Diagrammes en grilles et homologie de heegaard-Floer combinatoire
Topologie des espaces symétriques
Définitions des complexes de Heegaard-Floer
Triangles holomorphes
Homologie de Heegaard-Floer des noeuds

Prérequis

Topologie algébrique : homologie. Topologie différentielle, théorie de Morse. Variétés, description en dimension 3 et 4, diagrammes de Heegaard, chirurgie.

Bibliographie

Manolescu, Ozsvath, Sarkar. A combinatorial description of knot Floer homology. Annals of Mathematics, Vol. 169 (2009), 633-660
Ozsvath, Peter; Szab\'o, Zolt\'an. Holomorphic disks and topological invariants for closed three-manifolds. Ann. of Math. (2) 159 (2004), no. 3, 1027–1158
Ozsvath, Peter; Szab\'o, Zolt\'an. Introduction to Heegaard Floerhomology. http://math.mit.edu/~petero/Introduction.pdf