Topologie des variétés de petite dimension

Christian Blanchet

Contact : christian.blanchet à imj-prg.fr

Notes de cours : http://webusers.imj-prg.fr/~christian.blanchet/enseignement/

Présentation

Le but du cours est d'introduire à l'étude topologique des variétés de dimension 3 et 4 et de leurs invariants, notamment les invariants quantiques en dimension 3.

Contenu

Construction de variétés de dimension 3 et 4.
Théorie classique des noeuds et entrelacs, construction d'invariants.
Présentations des variétés de dimension 3, construction d'invariants.
Cobordisme, TQFT.
Présentations des variétés de dimension 4, calcul des invariants classiques.

Prérequis

Topologie algébrique: homologie. Notions de base sur les variétés différentielles.

Bibliographie

Rolfsen. Knots and Links. AMS Chelsea Publishing
Gompf, Stipsicz. 4-Manifolds and Kirby Calculus. AMS Grad. Studies in Maths Vol 20
Turaev. Quantum Invariants of Knots and 3-manifolds. De Gruyter