Université Pierre & Marie Curie (Paris VI) — Faculté de Mathématiques — Master Mathématiques et Applications

Cours de l'année 2014-2015

Chaque cours a un volume de 24h, sur 6 semaines. Les cours fondamentaux sont doublés par 12h de TD, qui sont assurées par l'enseignant du cours, sauf mention du contraire.

La plupart des cours auront lieu sur le campus Jussieu, dans le carré des Mathématiques. Certains cours, dispensés par des enseignants de Paris 7, se tiendront dans le bâtiment Sophie Germain de l'université Paris Diderot.

Cliquer sur les [+/-] pour afficher ou masquer les cours de la période correspondante. Le sens des différents sigles est expliqué en bas de page.
Examens de rattrapage
Inégalités de Carleman : vendredi 22 mai, 14h-17h salle 15/25 1.02
Systèmes Dynamiques I : jeudi 28 mai, 10h-12h, salle 15/25 1.02
Outils de la Géométrie Algébrique : vendredi 5 juin, 9h-2h, salle 15/25 1.01
Théorie des Schémas : mardi 9 juin, 9h-12h, salle 15/25 1.01
Formes modulaires : mardi 9 juin, 9h-12h, salle 15/25 1.01

[+/-] Cours introductifs (8 septembre – 17 octobre 2014)

A. DUCROS Les outils de la Géométrie Algébrique*
Lundi 13h-15h30 salle 15-16 1.01, Jeudi 8h30-11h salle 15-25 1.02, sauf semaine du 22/09. 		GA
M. HARRIS (P7) Théorie de Lie et représentations I
Mardi 13h30-15h30 et Jeudi 16h-18h, bât Sophie Germain, salle 2014. 		Lie
N. LERNER Éléments d'analyse pour le master*
Mardi et Jeudi, 14h-16h, salle 15-25 3.26 		HFE
J. MARCHÉ Surfaces de Riemann
Mercredi 13h30-15h30, salle 15-25 3.26 sauf 24/09 en 15/25 1.01. Vendredi 14h-16h, salle 15-25 1.02 		GT,GC
L. MEREL (P7) Théorie algébrique des nombres*
Lundi 16h-18h et Vendredi 11h-13h, bât Sophie Germain, salle 2014. 		TN
V. MINERBE Géométrie différentielle*
Mardi et Mercredi, 8h30-10h30, salle 15-25 3.26 		GT
Les examens se dérouleront dans la quinzaine du 20 au 31 octobre.

[+/-] Cours fondamentaux I (3 novembre – 15 décembre 2014)

N. BERGERON et G. GINOT TD d'A. GUILLOUX Topologies différentielle et algébrique des variétés
mardi 8h45-10h45, salle 15/25 1.02, Vendredi 11h-13h, salle 15/ 16 1.01 TDs le vendredi, 14h-16h, salle 15/25 1.02. 		GA
L. CHARLES Géométrie complexe et théorie de Hodge*
Mardi 11h-13h salle 15/25 1.02, jeudi 11h-13h, salle 15/25 1.01, TD jeudi 14h-16h salle 15/25 1.01 		GC, GT, GA
A. DUCROS TD de C. DEMARCHE Introduction à la théorie des schémas*
Lundi 11h-13h salle 15-16 1.01, Mercredi 11h-13h salle 15-16 1.01, TDs Mercredi 8h45-10h45 salle 15-16 1.01 		GA
D. HERNANDEZ (P7) Théorie de Lie et représentations II *
Mardi 13h30-15h30 et Jeudi 16h-18h, bât Sophie Germain, salle 2014. 		Lie
M. HINDRY (P7) TD de D. BERNARDI Courbes Elliptiques
Lundi 16h-18h salle 2014 et Vendredi 11h-13h salle 2016 bat. Sophie Germain, TDs le lundi 8h45-10h45, salle 15/16 1.01. 		TN, GA
C. LACAVE (P7) Fluides parfaits incompressibles
Jeudi 8h30-10h30, vendredi 16h-18h , TD mercredi 16h-18h salle 2016, Bât Sophie Germain. 		HFE
P. LE CALVEZ TD de F. METZGER Systèmes dynamiques I
lundi 8h45-10h45, salle 15/25 3.21, vendredi 8h30-10h30, salle 15/25 3.21. TDs le jeudi, 16h-18h, salle 15/25 3.21. 		Dyn
S. NONNENMACHER TD de D.V. VU Introduction à l'analyse semi-classique
(Commence la semaine du 10/11) mercredi 8h45-11h, salle 15/ 25 3.26, vendredi 13h15-15h30, salle 15/25 3.26. TD le mercredi 11h15-13h15, salle 15/25 3.26. 		HFE
Les examens se dérouleront pendant la semaine du 16 au 19 décembre. Une réunion de présentation des cours du second semestre sera organisée la deuxième semaine de Janvier.

[+/-] Cours fondamentaux II (12 janvier – 20 février 2015)

J.-F. DAT Formes Modulaires et leurs propriétés arithmétiques*
mardi 8h45-10h45 15/25 1.02, mercredi 8h45-11h45 15/16 1.01, jeudi 8h45-10h45 15/25 1.02. Les cours de la semaine du 9/02 sont rattrapés le vendredi 30/01 14h-16h salle 15/25 1.03 et le lundi 16/02 14h-16h salle 15/25 1.03. 		TN
E. FALBEL Introduction à la géométrie hyperbolique
lundi 14h-16h 15/25 1.03, jeudi TD 16h-18h, vendredi 14h-16h 15/25 1.03. 		GT
I. ITENBERG Introduction à la topologie des variétés algébriques réelles
mardi 15h30-17h30 15/25 1.03, mercredi TD 14h-16h 15/25 1.01, jeudi 11h-13h 15/25 1.02. 		GA, GT
R. KRIKORIAN Introduction à la dynamique hyperbolique *
lundi 8h45-10h45 15/25 1.03, mardi 8h30-10h30 15/25 1.01, vendredi 8h45-10h45 15/25 1.03. 		Dyn
N. LERNER Inégalités de Carleman *
lundi 16h15-18h15 salle 56/66 2.01, mercredi 16h15-18h15, salle 56.66 2.01, jeudi 13h45-15h45 salle 14/15 1.03. 		HFE
X. MA (P7) Variétés hamiltoniennes et quantification géométrique (1)
mercredi 11h-13h salle 2015 (SG), vendredi 11h-13h, salle 136 (OdG). 		GT, Lie
P. POLO Groupes Algébriques et espaces homogènes *
lundi 11h-13h 15/25 1.03, mardi 11h-13h 15/25 1.01, vendredi 11h-13h 15/25 1.01 (sauf le 20/02 vendredi 16h-18h 15/25 1.01) 		Lie, GA
Les examens se dérouleront dans la semaine du 24 février au 1er mars.

[+/-] Séminaire du M2

Les mardis 14h00 à 15h00 en salle 15/25 1.03. Le programme sera complété régulièrement.
Mardi 27 Janvier Pierre CHAROLLOIS (IMJ- P6) Conjectures de Stark et séries d'Eisenstein
Résumé. TBA
Mardi 3 Février
Alessandro CHIODO (IMJ-P6) Symétrie miroir, structures spin et factorisations matricielles
Résumé.Dans cet exposé nous commencerons par des exemples élémentaires de couples de variétés duales au sens de la symétrie miroir. Il s'agit de couples $(X,Y)$ où $X$ et $Y$ sont des variétés complexes, lisses, de dimension trois, reliées par la relation de symétrie $h^{p,q}(X)=h^{3-p,q}(Y)$. Nous fournirons un énoncé général et une preuve, qui permettra de présenter une nouvelle approche de la géométrie des variétés de Calabi-Yau par le biais des espaces des modules de courbes avec une structure supplémentaire dite structure r-spin. C'est une invitation au cours de M2, prévu en 2016, où l'on verra comment, en suivant cette approche, on peut définir une nouvelle théorie cohomologique des champs, basée sur les espaces modules de courbes et sur la notion de factorisation matricielle. Cette théorie permet de déterminer des nouveaux invariants quantiques. Ainsi, les exemples de cet exposé se présenteront comme des cas spéciaux de nouveaux théorèmes de symétrie miroirs et de nouvelles conjectures.
Lundi 9 Février,
salle 15-16 4.13 		Frédéric KLOPP (IMJ- P6) Statistiques spectrales
Résumé. TBA
Mardi 10 Février
Sophie MORIER-GENOUD (IMJ-P6) Représentations de carquois et applications aux frises de Coxeter.
Résumé.Les carquois sont des graphes orientés. En attachant aux sommets des carquois des espaces vectoriels et aux flèches des applications linéaires, on commence à construire la théorie des représentations de carquois, dans laquelle les diagrammes de Dynkin se distinguent de manière surprenante. Cette théorie a été largement développée dans les années 70. On en fera une introduction élémentaire. C'est également au début des années 70 que Coxeter a introduit la notion de frises. Il s'agit de suites de nombres disposés en bande dans le plan et satisfaisant une certaine relation de récurrence. Les frises ont des propriétés arithmétiques et dynamiques fascinantes. On présentera les principales propriétés des frises. On expliquera comment la théorie des représentations de carquois interagit avec la théorie des frises.

[+/-] Cours spécialisés (9 mars – 17 avril 2015)

O. BIQUARD Métriques d'Einstein
Mardi 8h45-10h45, salle 15/25 1.02. Jeudi 8h45-10h45, salle 15/25 1.03. 		GT
I. ITENBERG Géométrie Tropicale
Mardi 15h30-17h30, salle 15/25 1.01. Jeudi 11h-13h, salle 15/25 1.03. 		GA, GT
A. JOUX Logarithmes discrets dans les corps finis
Vendredi, 8h45-10h45 et 16h15-18h15, salle 15/25 1.03. 		TN
F. LOESER Points de hauteur bornée dans les structures o-minimales et géométrie diophantienne
Mardi et Vendredi, 11h-13h, salle 15/25 1.01. 		GA,TN
S. NONNENMACHER Introduction à l'ergodicité quantique
Mercredi 8h45-11h00 salle 15/16 1.01, Vendredi 13h15-15h30 salle 15/25 1.01. 		Dyn, HFE
X. MA (P7) Variétés hamiltoniennes et quantification géométrique (2)
Mercredi 11h-13h salle 2015 bât. SG, Vendredi 11h-13h salle 136 bât ODG. 		GT

* Cours pouvant être suivi en télé-enseignement, ce qui signifie concrètement que l'on peut en trouver des notes sur la page de l'enseignant.

Dyn Dynamique
GA Géométrie algébrique
GC Géométrie complexe
GT Géométrie et topologie
HFE Analyse harmonique, analyse fonctionnelle et équations aux dérivées partielles
Hom Algèbre homologique
Lie Groupes et algèbres de Lie
TN Théorie des nombres

Voici une version temporaire de la brochure 2014-2015 au format pdf reprenant les informations de ce site, ainsi que l'affiche des cours 2014/2015.