Cours fondamental 1 (Dyn)
Systèmes dynamiques I
Frédéric Le Roux
(Travaux dirigés par Florian Metzger)
Contact : lerouxf à math.jussieu.fr
Pas de notes de cours prévues.
Présentation
Nous introduirons les notions de base et les exemples classiques des systèmes dynamiques.
On peut avoir une idée du contenu en parcourant les billets rédigés par les
étudiants du cours de 2012, sur le site
http://m2dynamique.wordpress.com
Contenu
- Dynamique topologique
- Théorie ergodique, existence de mesures invariantes, théorie spectrale
- Nombre de rotation des homéomorphismes du cercle
- Introduction aux actions de groupes sur le cercle
- Introduction à l'entropie
Prérequis
Topologie, analyse réelle, théorie de la mesure.
Bibliographie
- A. Katok, B. Hasselblatt. Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge University Press
- P. Walters. An introduction to ergodic theory. graduate texts in mathematics, Springer-Verlag
- P. Le Calvez. Notes de cours 2011-2012.
http://mathfond.math.upmc.fr/2011-12/courslecalvez2011.pdf