Université Pierre & Marie Curie (Paris VI)Faculté de MathématiquesMaster Mathématiques et Applications

Cours fondamental 2 (GC, GA, GT)

Géométrie complexe et théorie de Hodge

Laurent Charles et Simone Diverio

Contact : hoering à math.jussieu.fr

Notes de cours : http://www.math.jussieu.fr/~hoering/

Présentation

Le but de ce cours est de donner une introduction à la géométrie complexe, c'est-à-dire l'étude des variétés localement isomorphe à un ouvert de $\mathbb C^n$. Comme une variété complexe est aussi un espace topologique, il est intéressant d'étudier les liens entre la structure complexe et la topologie. La théorie de Hodge est un outil puissant qui fournit ces liens entre géométrie et topologie. On verra que les résultats sont particulièrement pertinents dans le cas des variétés kähleriennes compactes qui sont une classe assez large et très importante de variétés complexes.

Contenu

Prérequis

Surfaces de Riemann, géométrie différentielle (en particulier cohomologie de de Rham), notions de base des fonctions holomorphes en plusieurs variables (des notes seront disponibles avant le début du cours)

Bibliographie