Cours spécialisé (GT)
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Le but du cours est de présenter un résultat récent de V.Kapovitch et B. Wilking qui établit un lemme de Margulis pour les variétés riemanniennes à courbure de Ricci minorée. Le lemme de Margulis classique dit qu'il existe une constante $\mu(n)$ telle que pour toute variété riemannienne $M$ de dimension $n$ à courbure sectionnelle bornée, $-1 \leq K \leq 0$, le sous-groupe du groupe fondamental de $M$ engendré par des lacets en un point de longueur inférieure à $\mu(n)$ est virtuellement nilpotent. Ce théorème découle d'une observation très simple sur les matrices dans le cas homogène et se généralise au cas de courbure sectionnelle bornée dans le même esprit. La généralisation au cas de courbure de Ricci minorée relève d'autres méthodes, introduites par J. Cheeger et T. Colding, conduisant à la description des limites de variétés riemanniennes à courbure de Ricci minorée.