Systèmes dynamiques II

Patrice Le Calvez (Travaux dirigés par ?????????)

Contact : lecalvez à math.jussieu.fr

Des notes de cours seront disponibles.

Présentation

Ce cours est une suite naturelle de cours Systèmes Dynamiques I. Après avoir introduit les différentes notions d'entropie, nous nous intéresserons aux systèmes uniformément hyperboliques et terminerons par des versions plus faibles d'hyperbolicité en introduisant la notion d'exposant de Lyapounov.

Contenu

Entropie topologique, entropie métrique, principe variationel, lien avec l'action en homologie
Sous-décalages de type fini, partition de Markov
Théorème de Hartman-Grobman, théorème de la variété stable
Automorphismes hyperboliques du tore
Cocycles, exposants de Lyapounov

Prérequis

Il est préférable d'avoir suivi le cours Systèmes Dynamiques I, de Frédéric Le Roux car le cours en est une suite naturelle

Bibliographie

A. Katok, B. Hasselblatt. Introduction to he modern theory of dynamical systems. Cambridge University Press
P. Walters. An introduction to ergodic theory. Graduate text in Mathematics