Cours introductif (HFE)

Analyse fonctionnelle des EDP d'évolution.

David Gerard-Varet (Travaux dirigés par Diogo Arsenio)

Contact : gerard-varet à math.jussieu.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Le but du cours est de présenter des notions d'analyse fonctionnelle indispensables dans l'étude des EDP non-linéaires d'évolution.

Remarque: la mise en oeuvre de ces notions dans le cadre des équations de la dynamique des fluides fera l'objet du cours fondamental 1 Théorie mathématique de la dynamique des fluides.

Contenu

• Espaces réflexifs, sépararables.
• Topologie faible et faible *.
• Espaces de Sobolev.
• Application du théorème d'Ascoli aux EDP: théorèmes de Rellich et d'Aubin-Lions.

Prérequis

Bibliographie

• Haim Brezis. Analyse Fonctionnelle. Dunod
• Jacques Simon . Compact sets in $L^p(0,T; B)$. Ann. Mat. Pura Appl. (1987)