Cours fondamental
Systèmes dynamiques I
P. LE CALVEZ
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Objectif
Introduire les notions de base ainsi que les exemples classiques des systèmes dynamiques
Contenu
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Dynamique topologique
- Mesures invariantes et théorèmes ergodiques (Von Neumann, Birkhoff)
- Théorie spectrale
- Homéomorphismes et difféomorphismes du cercle (nombre de
rotation de Poincaré, théorème de Denjoy)
- Entropie métrique
- Exposants de Lyapounov
Prérequis
Topologie, théorie de la mesure, analyse réelle.
Références
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A. Katok, B. Hasselblatt : Introduction to the modern theory of dynamical
systems, Cambridge University Press.
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P. Walters : An introduction to ergodic theory, Graduate Texts In
Mathematics, Springer-Verlag