Cours spécialisé

Motifs de variétés projectives homogènes

Nikita KARPENKO

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Présentation

Dans ce cours, nous allons étudier la structure de motifs de Chow de variétés projectives homogènes sous l'action d'un groupe algébrique affine semisimple sur un corps quelconque. Les résultats obtenus seront utilisés pour répondre à un nombre de questions sur des objets classiques comme algèbres centrales simples, formes quadratiques ou hermitiennes. Le cours commencera par une brève introduction aux groupes et motifs de Chow suivie d'un aperçu sur les propriétés de base des variétés projectives homogènes.

Contenu

  1. Groupes de Chow
  2. Construction de motifs
  3. Variétés projectives homogènes
  4. Motifs de variétés projectives homogènes
  5. Applications

Prérequis

Fondements du langage des schémas en géométrie algébrique (cf cours d'A. Ducros cette année, ou de N. Karpenko en 2010-2011).

Bibliographie