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Chaque cours a un volume de 24h, sur 6 semaines. Les cours fondamentaux sont doublés par 12h de TD, qui sont assurées par l'enseignant du cours, sauf mention du contraire.
La plupart des cours auront lieu sur le campus Jussieu, dans le carré des Mathématiques. Certains cours, dispensés par des enseignants de Paris 7, se tiendront sur le site Chevaleret. Cliquer sur les [+/-] pour afficher ou masquer les cours de la période correspondante. Le sens des différents sigles est expliqué en bas de page. |
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| Les soutenances de mémoires de M2 doivent avoir lieu avant le 26 septembre. | |||
[+/-] Cours introductifs (12 septembre – 21 octobre 2011) | |||
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| N. BERGERON et A. GUILLOUX |
Surfaces de Riemann
Lundi 11h-13h (salle 15/25 1.04, sauf lundi 26/09 : 15/25 5.02), Vendredi 14h-16h (salle 15/16 1.01) |
GT,GC | |
| J.-F. DAT | Introduction à la théorie algébrique des nombres
Jeudi 11h-13h (salle 1.01), Vendredi 10h-12h (salle 3.21) |
TN | |
| J.-F. DAT | Introduction aux groupes et algèbres de Lie
Lundi 14h-16h (salle 1.01) , Mardi 11h-13h (salle 3.21) |
Lie | |
| V. MINERBE |
Géométrie différentielle *
Lundi 8h45-10h45 (salle 3.21), Mercredi 11h-13h (salle 1.01) |
GT | |
| P. SCHAPIRA | Algèbre homologique et faisceaux *
Mardi 8h30-10h30 (salle 1.04, sauf le 27 septembre : salle 15/16 1.01), Jeudi 8h45-10h45 (salle 1.01) |
GA,Hom | |
| B. TEXIER | Equations aux dérivées partielles non linéaires.
Lundi 16h-18h (salle 1C1, Chevaleret) , Jeudi 16h-18h (salle 0D1, Chevaleret), TDs Mercredi 16h-18h (salle 5C3, Chevaleret) |
HFE | |
| Les examens se dérouleront dans la semaine du 24 au 28 octobre.
Les cours introductifs siglés GA,TN et Lie auront un examen commun. |
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[+/-] Cours fondamentaux I (2 novembre – 12 décembre 2011) |
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| N. BERGERON et A. GUILLOUX | TD de M. WOLFF | Géométrie hyperbolique et représentations des groupes de surface
Lundi 11h-13h (salle 3.21), Vendredi 11h-13h (salle 1.01), TD Mercredi 13h-15h (salle 1.04) Examen : vendredi 6 janvier, 9h-12h, salle 15/25 3.26. |
Lie |
| A. COHEN | Quelques outils fondamentaux pour l'analyse des fonctions
Mercredi 9h-12h15 (salle 1.04), Vendredi 9h-12h15 (salle 3.21) Examen : vendredi 16 décembre, 9h-13h, salle 15/25 3.21. |
HFE | |
| S. DIVERIO | Une introduction à la théorie de Hodge et à la géométrie kählerienne.
Mardi 14h-16h (salle 1.04, sauf le 15 novembre : salle 1.01), Vendredi 13h-15h (salle 3.21), TD Jeudi 11h-13h (salle 1.01) Examen : jeudi 5 janvier, 14h-18h, salle 15/25 1.01. |
GC, GT | |
| A. DUCROS | TD de E. LEPAGE | Introduction à la théorie des schémas
Mardi 8h30-10h30 (salle 1.03), Jeudi 9h-11h (salle 1.01), TD Jeudi 14h-16h (salle 1.01) Examen : mardi 3 janvier, 9h-12h, salle 15/25 1.01. |
GA |
| D. HERNANDEZ (P7) | Algèbres de Lie de dimension infinie et représentations I
Mercredi 13h45-15h45 (salle 1C1, Chevaleret), Vendredi 16h-18h (salle 0D9, Chevaleret) Examen : mercredi 4 janvier (Chevaleret) |
Lie | |
| P. LE CALVEZ | Systèmes dynamiques I *
Mardi 9h-12h (salle 3.21), Mercredi 13h-16h (salle 3.21) Examen : vendredi 6 janvier, 15h-18h, salle 15/25 3.21. Notes de cours |
Dyn | |
| J. NEKOVÁŘ | TD de P. CHAROLLOIS | Introduction aux courbes elliptiques
Mardi 10h45-12h45 (salle 3.21), Vendredi 15h30-17h30 (salle 3.21), TD Mardi 16h-18h (salle 1.04) Examen : jeudi 5 janvier, 9h-12h, salle 15/25 1.01. |
TN |
| B. TEXIER (P7) | Equations aux dérivées partielles non linéaires
Lundi 16h-18h (salle 1C1, Chevaleret), Mercredi 16h-18h (salle 5C3, Chevaleret), Jeudi 16h-18h (salle 0D1, Chevaleret) Examen : mercredi 4 janvier (Chevaleret). |
HFE |
[+/-] Cours fondamentaux II (9 janvier – 17 février 2012) |
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| D. BERTRAND | TD de M. FLORENCE | Variétés abéliennes *
Mardi 11h15-13h15 (salle 3.21), Jeudi 11h15-13h15 (salle 3.21), TD Mardi 14h30-16h30 (salle 3.26) Examen : mardi 21 février, 9h-12h, salle 15/25 3.21. |
TN |
| D. CORDERO-ERAUSQUIN | Inégalités de convolution de Brascamp-Lieb
Lundi 16h-18h (salle 3.21), Vendredi 11h15-13h15 (salle 3.21), TD Vendredi 15h-17h (salle 3.21) Examen : jeudi 23 février, 14h-17h, salle 15/25 3.26. |
HFE | |
| DINH T.C. | Systèmes dynamique II *
Mardi 9h-12h (salle 3.26), Jeudi 14h-17h (salle 3.26) Examen : vendredi 24 février, 9h-12h, salle 15/25 3.21. |
Dyn, GC | |
| D. HERNANDEZ (P7) | Algèbres de Lie de dimension infinie et représentations II
Mercredi 13h45-15h45 (salle 1C1, Chevaleret), Vendredi 16h-18h (salle 0D9, Chevaleret) Examen : mercredi 29 février, 13h45-16h45, salle 1C1, Chevaleret. |
Lie | |
| F. PAUGAM | Géométrie de la théorie quantique des champs
Mardi 9h-11h (salle 3.21), Mercredi 9h-11h (salle 3.21), Vendredi 9h-11h (salle 3.21) Examen : vendredi 17 février, 11h-12h30, salle 15/25 1.04. |
GT, GC | |
| M. ROMAGNY | TD de J.P. DOS SANTOS | Géométrie algébrique II *
Lundi 11h-13h (salle 1.01), Mercredi 11h-13h (salle 1.02), TD Jeudi 9h-11h (salle 1.01) Examen : lundi 20 février, 9h-12h, salle 15/25 1.02. |
GA |
| Les examens se dérouleront dans la semaine du 20 au 24 février. | |||
[+/-] Séminaire du M2 |
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Ce séminaire sera hebdomadaire pendant la période des cours fondamentaux 2. Le but est de présenter quelques sujets de recherche actuels peu représentés dans l'offre de cours de cette année.
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| Lundi 16 janvier 14h-15h, Salle 3.26 |
Régis DE LA BRETECHE (IMJ-P7) | Asymptotique du nombre de points rationnels sur certaines variétés algébriques | |
| Résumé. Nous essaierons de prendre quelques exemples concrets que l'on peut rencontrer concernant l'évaluation asymptotique du nombre de points rationnels sur certaines variétés algébriques. Cela fera apparaitre la grande richesse des techniques de théorie analytique de nombres mis en oeuvre dans ce type de problème et la diversité des problèmes qui restent à étudier | |||
| Lundi 23 Janvier 14h-15h, Salle 3.26 |
Grégory GINOT (IMJ-P6) | Une introduction à la topologie des cordes | |
| Lundi 30 Janvier 14h-15h, Salle 3.26 |
Benoît STROH (CNRS-P13) | Du théorème de Fermat à la conjecture d'Artin | |
| Résumé. On rappellera quelques théorèmes de modularité prouvés durant les vingt dernières années, comme la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil démontrée par Wiles dans sa route vers le grand théorème de Fermat. On s'intéressera ensuite aux travaux récents de Taylor et aux futures perspectives dans ce domaine, comme la démonstration de certains cas de la conjecture d'Artin pour les corps totalement réels ou la modularité potentielle des surfaces abéliennes | |||
| Lundi 6 février 14h-15h, Salle 3.26 |
Jean-François QUINT (CNRS-P13) | Action sur le tore d'automorphismes linéaires aléatoires. | |
| Résumé. L'action sur le tore (de dimension 2) de l'automorphisme A défini par la matrice (2 1) (1 1) est un système chaotique. Par exemple, l'ensemble des points du tore dont la trajectoire sous A s'équidistribue vers la mesure de Lebesgue est de mesure pleine (par le théorème de Birkhoff), mais son complémentaire est résiduel, c'est-à-dire qu'il contient une intersection dénombrable d'ouverts denses du tore. Si au lieu de considérer l'action du seul automorphisme A, on s'intéresse maintenant à l'action conjointe de A et de l'automorphisme B défini par la matrice (1 1) (1 2), les choses se simplifient : tout point irrationnel du tore a une orbite dense sous l'action du semi-groupe engendré par A et B. J'expliquerai dans cet exposé comment cet énoncé peut se déduire d'une propriété probabiliste plus forte : fixons un point irrationnel du tore et donnons-nous une pièce de monnaie. Tirons à pile ou face et, suivant le résultat, appliquons A ou B à x. Itérons ce procédé : alors, presque sûrement, la trajectoire aléatoire ainsi obtenue s'équidistribue vers la mesure de Lebesgue. | |||
| Lundi 13 février 14h-15h, Salle 3.26 |
Emmanuel HEBEY (Univ. Cergy) | Théorie de renormalisation et stabilité elliptique | |
| Résumé. L'étude de l'asymptotique des suites de solutions d'équations elliptiques non linéaires, sur une variété riemannienne compacte, est bien comprise dans le cas sous critique. L'analyse y est sans surprise. Des phénomènes d'explosion apparaissent par contre dès que les équations deviennent critiques. Les théories de renormalisation on pour objet de décrire ces phénomènes. On présentera un survol assez complet des théories de renormalisation elliptique puis une application de ces théories à la stabilité elliptique de l'équation d'Einstein-Lichnerowicz. | |||
[+/-] Cours spécialisés (27 février – 6 avril 2012) |
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| N. BERGERON | Structure des groupes fondamentaux des 3-variétés hyperboliques
Lundi 16h-18h (salle 3.21), Vendredi 11h15-13h15 (salle 1.04) |
GT | |
| D. BERTRAND | Géométrie diophantienne
Mardi 11h-13h (salle 3.26), Jeudi 11h-13h (salle 3.21) |
TN | |
| P. BOALCH |
Symplectic geometry and gauge theory on Riemann surfaces
Mardi 14h-16h (salle 1.02), Jeudi 14h-16h (salle 1.01) |
GT | |
| F. BROWN | Multizetas et groupe fondamental
Lundi 9h-11h (salle 3.21), Vendredi 9h-11h (salle 3.21) |
GT | |
| N. KARPENKO |
Motifs de variétés projectives homogènes
Vendredi 14h-18h (salle 1.04) | GA | |
| F. KLOPP |
Statistiques spectrales des opérateurs aléatoires dans le régime localisé
Lundi 14h-16h (salle 1.01), Mardi 9h-11h (salle 1.04) |
HFE |
* Cours pouvant être suivi en télé-enseignement, ce qui signifie concrètement que l'on peut en trouver des notes sur la page de l'enseignant.
| Dyn | Dynamique |
| GA | Géométrie algébrique |
| GC | Géométrie complexe |
| GT | Géométrie et topologie |
| HFE | Analyse harmonique, analyse fonctionnelle et équations aux dérivées partielles |
| Hom | Algèbre homologique |
| Lie | Groupes et algèbres de Lie |
| TN | Théorie des nombres |