Structures des groupes fondamentaux des 3-variétés hyperboliques

Nicolas BERGERON

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Présentation

Ces cinq dernières années Dani Wise a proposé un nouveau programme d'étude des groupes fondamentaux de variétés de dimension 3 hyperboliques. Dans une pépublication récente il démontre en particulier une vieille conjecture de Thurston selon laquelle toute variété de dimension 3 Haken fibre virtuellement sur le cercle. Le but du cours sera d'exposer cette démonstration encore en cours d'évaluation par les spécialistes du domaine.

Contenu

Groupes hyperboliques.
Complexes cubiques.
Théorie de la petite simplification.
Variétés hyperboliques de dimension 3.

Prérequis

Des notions de topologie algébrique élémentaire (groupe fondamental, caractéristique d'Euler) et de théorie des groupes (groupes libres et de présentation finie).

Bibliographie

La prépublication de Wise (encore non publique) sera (sous réserve de son accord) distribuée en cours