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Après avoir introduit quelques objets géométriques associés à un groupe semisimple (variété drapeaux, variétés de Schubert, cône nilpotent, fibres de Springer, ...) on expliquera la construction, due à Springer, de représentations du groupe de Weyl d'un groupe G dans la cohomologie des fibres de Springer. On expliquera ensuite une construction similaire, due à Nakajima, de représentations d'algèbres de Kac-Moody dans la cohomologie de variétés de représentations de (certains) carquois.
Un cours de géométrie algébrique est nécéssaire. Une certaine familiarité avec la théorie des groupes algébriques et leurs algèbres de Lie est recommandée.