Cours fondamental

Groupes algébriques et groupes de Lie

Nicolas BERGERON

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Résumé

Le but du cours est d'introduire le matériel de base dans l'étude des groupes semi-simples réels et des espaces symétriques.

Plan

1. Groupes topologiques, mesure de Haar.
2. Sous-groupes fermés de GL(n,R)
3. Groupes de Lie
4. Exponentielle et action adjointe
5. Groupes de Lie semi-simples
6. Groupes algébriques
7. Introduction aux espaces symétriques

Prérequis

Le cours « Introduction aux groupes et algèbres de Lie ». D'autre part, il sera profitable d'avoir suivi le cours d'introduction « Géométrie différentielle » par Vincent Minerbe.

Bibliographie

• Rached Mneimné et Frédéric Testard. Intoduction à la théorie des groupes de Lie classiques. Hermann.
• Frank Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Springer.
A. L. Onischnik and E. B. Vinberg. Lie groups and Algebraic groups. Springer.
• Armand Borel. Linear algebraic groups. Springer.