Cours fondamental 2

Des formes modulaires aux formes automorphes

L. Merel

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Contenu

Formes modulaires avec niveau. Etude de leur fonctions L (prolongement analytique, équation fonctionnelle). Réinterprétation des formes modulaires comme des fonctions sur les points adéliques d'un groupe algébrique.

Notion de forme automorphe sur un corps de nombres.

Exemples : formes de Maass, formes de poids 1. Formes modulaires de Hilbert. Lien avec les objets Galoisiens

Prérequis

Références

1. A First Course in Modular Forms de F. Diamond et J. Shurman
2. Elementary theory of L-functions and Eisenstein series de H. Hida
3. Automorphic Forms and Representations de D. Bump
4. Automorphic Forms on Adele Groups de S. Gelbart