Analyse de Fourier

N. LERNER

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Résumé

Ce cours est consacré à l'analyse de Fourier. Nous commencerons par suivre les notes de cours Lecture Notes on Real Analysis à partir du chapitre 4. On introduira la transformation de Fourier dans le cadre de la théorie des distributions tempérées.

Transformation de Fourier des distributions tempérées
Formule de Poisson et distributions périodiques
Méthode de la phase stationnaire
Intégrales oscillantes

Prérequis

Quelques éléments de la théorie des distributions et d'analyse de Fourier élémentaire, mais des rappels seront faits.

Bibliographie

Javier Duoandikoetxea, Fourier analysis, Graduate Studies in Mathematics, 29, American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.
L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators I, Springer-Verlag, 256.