Université Pierre & Marie Curie (Paris VI)Master Mathématiques et ApplicationsSpécialité Mathématiques fondamentales
Cours spécialisé

Théorie des courants et dynamique complexe

DINH T.C.

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Résumé

L'objectif de ce cours est de présenter certains résultats fondamentaux de la théorie des systèmes dynamiques à plusieurs variables complexes. Nous introduisons également la théorie des courants qui est un outil important en dynamique complexe.

Voici le plan du cours. Il est probablement ambitieux pour un volume de 24h.

  1. Mesures, distributions et courants sur une variété réelle
  2. Régularisation des courants et théorème de de Rham
  3. Fonctions plurisousharmoniques et courants positifs fermés
  4. Variétés kählériennes et un peu de théorie de Hodge
  5. Dynamique complexe: degrés dynamiques et entropie
  6. Dynamique complexe: courants et mesures invariantes
  7. Dynamique complexe: équidistribution et propriétés ergodiques

Prérequis

Analyse complexe. Ce cours est une suite naturelle des cours de R. Krikorian, P. Le Calvez et G. Henkin.

Bibliographie

Des polycopiés sont ou seront disponibles sur ma page http://www.math.jussieu.fr/~dinh