Cours fondamental
Intégrales singulières et
inégalités classiques en analyse harmonique
N. LERNER
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Résumé
Ce cours est consacré aux inégalités
classiques de l'analyse harmonique.
- Fonction maximale, Théorème d'interpolation de
Marcinkiewicz.
- Inégalité de Hardy-Littlewood-Sobolev,
Théorème d'injection de Sobolev.
- Intégrales singulières et résultats de
continuité Lp .
- Espaces de Besov, Inégalités de Strichartz.
Prérequis
Analyse de Fourier, par exemple en suivant l'exposé du
cours introductif précédent sur ce sujet.
Bibliographie
- J. Duoandikoetxea, Fourier analysis,
Graduate Studies in Mathematics, 29, American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.
- L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial
Differential Operators I, Springer-Verlag, 256.
- C. Sogge, Fourier integrals in classical analysis,
Cambridge Tracts in Mathematics, 105, Cambridge University Press,
Cambridge, 1993.
- E. M. Stein, Harmonic analysis: real-variable methods,
orthogonality, and oscillatory integrals, with the assistance of
Timothy S. Murphy, Princeton Mathematical Series, 43, Monographs in
Harmonic Analysis, III, Princeton University Press, Princeton, NJ,
1993.