Cours introductif

Analyse de Fourier

N. LERNER

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Résumé

Ce cours est consacré à l'analyse de Fourier. On introduira la transformation de Fourier dans le cadre de la théorie des distributions tempérées.

• Transformation de Fourier des distributions tempérées
• Formule de Poisson et distributions périodiques
• Méthode de la phase stationnaire
• Intégrales oscillantes

Prérequis

Quelques éléments de la théorie des distributions et d'analyse de Fourier élémentaire, mais des rappels seront faits.

Bibliographie

• Javier Duoandikoetxea, Fourier analysis, Graduate Studies in Mathematics, 29, American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.
• L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators I, Springer-Verlag, 256.