Cours fondamental

Systèmes dynamiques I

R. KRIKORIAN

Email : krikoria à ccr point jussieu point fr

Résumé

• Dynamique topologique, théorème de Van der Waerden
• Mesures invariantes et théorème(s) ergodique(s) ; conséquences pour la dynamique lisse
• Théorie spectrale
• Théorie des homéomorphismes et des difféomorphismes du cercle (théorie de Poincaré/Denjoy et, si le temps le permet, théorie KAM)
• Eléments de dynamique hyperbolique (points fixes hyperboliques, théorème de Hartman-Grobman, variétés stables, automorphismes du tore)
• Entropie métrique
• Exposants de Lyapunov