Cours fondamental

Théorie de Hodge et géométrie complexe kählérienne

O. BIQUARD et A. HÖRING

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Résumé

La théorie de Hodge est un outil puissant qui établit des liens entre géométrie et topologie. Le cours est une introduction à la théorie de Hodge et à la géométrie complexe.

Sommaire

• Laplacien de Hodge-De Rham, théorie de Hodge
• Variétés complexes
• Métriques kählériennes
• Fibrés holomorphes, connexion de Chern
• Cohomologie de Dolbeault, décomposition de Hodge
• Théorèmes d'annulation, plongement de Kodaira

Références

• C. Voisin : Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe, Cours spécialisés 10, SMF, 2002
• J.-P. Demailly : Complex analytic and algebraic geometry, accessible sur http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf

Un polycopié sera disponible.