Cours fondamental

Groupes algébriques et groupes de Lie

N. BERGERON

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Résumé

Le but du cours est d'introduire le matériel de base dans l'étude des groupes semi-simples réels et des espaces symétriques.

Plan

1. Groupes topologiques, mesure de Haar, démonstration de l'existence sur les groupes compacts
2. Sous-groupes fermés de GL(n,R)
3. Groupes de Lie
4. Exponentielle et action adjointe
5. Groupes de Lie semi-simples
6. Espaces symétriques
7. Groupes algébriques

Prérequis

Le cours « Introduction aux groupes et algèbres de Lie ». D'autre part, il sera profitable d'avoir suivi le cours d'introduction « Géométrie différentielle » par Olivier Biquard.